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银行卡无法开通短信通知服务可能有多种原因，包括但不限于以下几点。
1、用户在银行预留的手机号不正确：预留手机号留空或者填写错误，会导致无法收到短信通知，此时需要用户前往银行柜台进行更新预留手机号业务，部分银行支持通过手机银行进行更换。
2、手机网络问题：手机信号差或者手机欠费导致无法正常接收短信通知，此时可以尝试重启手机或者检查手机是否欠费，如果手机信号问题持续存在，可以尝试前往信号良好的地方接收短信通知，一些境外交易可能因手机运营商网络限制无法正常接收短信通知。
3、银行系统问题：银行系统更新或故障可能导致短信通知暂时无法接收，此时需要等待一段时间或者联系银行客服咨询相关情况，部分银行对于小额交易或特定金额的转账交易不会发送短信通知。
4、手机短信功能设置问题：手机短信功能被系统屏蔽或者短信功能处于关闭状态可能导致无法接收短信通知，此时需要确保手机短信功能已开启并处于正常工作状态，部分手机安全软件可能将银行发送的短信误判为垃圾短信，导致无法接收，建议将银行添加到短信白名单中。
除了以上原因外，还有可能是手机存储空间不足、APP版本过久等原因导致无法开通短信通知服务，具体原因需要根据实际情况判断并采取相应的解决方法，如果遇到问题无法解决，建议咨询银行客服寻求帮助。